劳务派遣作为一种特殊的用工形式，在劳动关系中涉及派遣单位、用工单位和被派遣员工三方主体。当劳务派遣员工被辞退时，能否要求用工单位进行赔偿，是一个实践中常见且复杂的问题。本文将从法律依据、责任主体和维权路径三个方面进行解析。

一、法律依据：责任如何划分？
根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这意味着，如果用工单位存在违法行为（例如，违法退回被派遣劳动者、指挥劳动者从事违法违规工作等）导致劳动者被辞退或遭受损害，劳动者有权要求用工单位与派遣单位共同承担赔偿责任。

需要明确的是，劳务派遣员工与用工单位之间不存在直接的劳动合同关系。正式的劳动关系存在于员工与劳务派遣单位之间。因此，关于劳动合同的解除、经济补偿金或赔偿金的支付，首要责任主体是劳务派遣单位。用工单位通常只在其存在过错，且该过错直接导致劳动者权益受损时，才承担相应的连带责任。

二、关键情形：何时可以追究用工单位责任？
劳动者能否向用工单位索赔，关键在于辞退行为是否合法，以及用工单位是否存在过错。常见情形包括：

1. 违法退回：用工单位无正当理由（不符合《劳动合同法》第四十条、四十一条规定的情形）将劳动者退回派遣单位，导致派遣单位据此解除劳动合同。
2. 用工单位存在违法行为：例如，强迫冒险作业、未提供劳动保护条件导致工伤、拖欠或克扣由用工单位直接支付的项目奖金等，这些行为本身给劳动者造成了损害。
3. 用工单位指使或参与违法解雇：例如，用工单位以不满足其要求为由，指令派遣单位违法解除劳动合同。

如果辞退是由于劳动者严重违反用工单位的规章制度（该制度已依法公示且内容合法合理），或者符合法律规定的其他可由用工单位退回的情形，且派遣单位依法解除合同，则用工单位一般无需承担赔偿责任。

三、维权路径：劳动者应如何操作？

1. 明确诉求与依据：首先厘清被辞退的原因，收集相关证据，如劳动合同、派遣协议、辞退通知、工资流水、考勤记录、沟通记录等，判断用工单位是否存在过错。
2. 确定被申请人：在申请劳动仲裁时，可以将劳务派遣单位和用工单位列为共同被申请人，要求其承担连带责任。这是法律赋予被派遣劳动者的重要权利。
3. 寻求法律救济：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁是前置程序。对仲裁裁决不服的，可以依法向人民法院提起诉讼。
4. 主张赔偿项目：赔偿可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金（双倍经济补偿金）、拖欠的工资、加班费、未休年假工资、工伤待遇等，具体项目需根据实际情况确定。

劳务派遣员工被辞退后，并非绝对不能向用工单位索赔。其核心在于证明用工单位对自身的权益损害负有责任。在实践中，由于法律关系复杂，劳动者在维权时应注意固定证据，并充分运用法律关于连带责任的规定，将派遣单位与有过错的用工单位一并主张权利，以更有效地维护自身合法权益。